logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Tazedinova
Tazedinova
28.05.2020 02:33 •  Алгебра

Вычислите sin (2 arccos 1/4); ctg (arccos (-1/3) )

Ответ:
zakrevskaya989
zakrevskaya989
23.06.2020 04:22
Ctg(arccos(-1/3))=1/tg(arccos(-1/3))=1/tg(П+argtg(√(1-1/9)/(-1/3)))=1/tg(arctg((√8/9)/(-1/3)))=-√2/4;
sin(2arccos1/4)=2sin(arccos1/4)cos(arccos1/4)=2*1/4*sin(arcsin√(1-1/16))=1/2*√154=√15/8
0,0(0 оценок)
Ответ:
Ozeplay
Ozeplay
23.06.2020 04:22
1)
sin(2arccos \frac{1}{4} )=2* \frac{1}{4}* \frac{ \sqrt{15} }{4}= \frac{ \sqrt{15} }{8}

Пусть  arccos \frac{1}{4}= \alpha,  \alpha ∈ [0; \frac{ \pi }{2}],  cos \alpha = \frac{1}{4}

Задача свелась к тому, чтобы найти sin2 \alpha

sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha

|sin \alpha |= \sqrt{1-cos^2 \alpha } = \sqrt{1-( \frac{1}{4})^2 }= \sqrt{1- \frac{1}{16} } = \sqrt{ \frac{15}{16} }= \frac{ \sqrt{15} }{4}

sin2 \alpha =2* \frac{1}{4} * \frac{ \sqrt{15} }{4}= \frac{ \sqrt{15} }{8}

2)
ctg(arccos(- \frac{1}{3} ))=ctg( \pi -arccos \frac{1}{3})=-ctg(arccos \frac{1}{3})=- \frac{ \sqrt{2} }{4}

Пусть  arccos \frac{1}{3} = \alpha ,  \alpha ∈ [0; \frac{ \pi }{2} ],  cos \alpha = \frac{1}{3}

Запишем:
|sin \alpha |= \sqrt{1-cos^2 \alpha } = \sqrt{1- \frac{1}{9} }= \sqrt{ \frac{8}{9} }= \frac{2 \sqrt{2} }{3}

ctg \alpha = \frac{cos \alpha }{sin \alpha }

ctg \alpha = \frac{1}{3}: \frac{2 \sqrt{2} }{3}= \frac{1}{3}*\frac{3 }{2 \sqrt{2} }= \frac{1}{2 \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
alinaozhiganova
alinaozhiganova
18.09.2021 15:31
Начертите остроугольный треугольник с циркуля и линейки...
dims12
dims12
18.09.2021 15:31
Выражение 36+9х во второй степени-36х...
Гогенцоллерн
Гогенцоллерн
18.09.2021 15:31
Выполните действия: (7,29 - 2,525) ∙ 100 - 5,34....
тетрадках
тетрадках
18.09.2021 15:31
Решить систему уравнений x^2+y=5 6x^2-y=2...
DrNick
DrNick
18.09.2021 15:31
Срисунком плз в правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 4√3 см, а двугранный угол при основании равен 60°. найдите площадь полной поверхности пирамиды....
dimonshegolev
dimonshegolev
18.09.2021 15:31
Разложите на множители a) 5a^2-5b^2-10a^3b+10ab^3= б)36x^3-144x-36x^2+144= в)y^3+ay^2-b^2y-b^2a=...
vikakruchko1405
vikakruchko1405
18.09.2021 15:31
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 и 5 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольник дощечек со сторонами 10см. сколько потребуется таких дощечек...
лина28051
лина28051
15.12.2020 12:39
Нужно! 1) 7,5-3b+1 1/2a; при том, что a=4, b=6 2) 5b+4a/2a-4b; при том, что a=3/5, b=3/7...
katyatrizna
katyatrizna
15.12.2020 12:39
Исследуйте на четность/нечетность функцию (подробно) y(x)=(2-3x)³+(2+3x)³...
gtufifk
gtufifk
15.12.2020 12:39
При каких значениях х выражение корень из х-7 имеет смысл...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?