Sin^3(x)+cos^3(x)= , если sin(x)+cos(x)=a - вопрос №197228033 от avazjon2296 23.05.2023 11:11

Question

Алгебра: Sin^3(x)+cos^3(x)= , если sin(x)+cos(x)=a

avazjon2296 · Answer

X^3 + y^3 = (x+y)*(x^2 - x*y + y^2)sin^3(x) + cos^3(x) = (sinx + cosx)*(sin^2(x) - sinx*cosx + cos^2(x))sin^2(x) + cos^2(x) = 1 - основное тригонометрич.тождество(sinx + cosx)*(1 - sinx*cosx)(sinx + cosx)^2 = sin^2(x) + 2sinx*cosx + cos^2x = 1 + 2sinx*cosx = 1 + 2a2sinx*cosx = 2a + 1 - 1, sinx*cosx = a (sinx + cosx)*(1 - sinx*cosx) = a*(1 -  a) = a - a^2...