1) выясните, делится ли сумма: а) любых трех последовательных натуральных чисел на 3; б) любых четырех последовательных натуральных чисел на 4; в) любых пяти последовательных натуральных чисел на 5; г) любых шести последовательных натуральных чисел на 6; 2) установите закономерность и сформулируйте вывод.

1)n;2)n+1; 3)n+2;
(n+n+1+n+2):3=(3n+3):3=3(n+1):3(да,делится,если один из множителей делится на число , то и произведение делится на это число)
Остальные подобно

Пусть n - любое натуральное число.
а) n+(n+1)+(n+2) = 3n+3 - делится на 3
б) n+n+1+n+2+n+3=4n+6 - не делится на 4
в) n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10 - делится на 5
г) n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5 = 6n+15 - не делится на 6
Закономерность в том, что сумма n последовательных нат. чисел делится на n тогда и только тогда, когда n - нечетное.