Мотоциклист, доставив груз из одного пункта в другой, возвратился назад, затратив на обратный путь на 20 мин меньше. найдите среднюю скорость мотоциклиста на обратном пути, если она на 12 км/ч больше прежней его скорости и расстояние между пунктами 120 км
Обозначим прежнюю скорость мотоциклиста за х (км/час),
а скорость при возвращении за у (км/час);
Составим первое уравнение: 120/х-120/у=20/60
Зная, что скорость на обратном пути была на 12км/час больше,
составим следующее уравнение:
у-х=12
Решим систему уравнений:
120/х-120/у=1/3 (20/60=1/3)
у-х=12
у=12+х
Подставим данное значение х в первое уравнение:
120/х-120/(12+х)=1/3
Приведя к общему знаменателю, получим уравнение вида:
120*(12+х)*3-120*х*3=1*х*(12+х)
или х^2+12х-4320=0
х1,2=-6+-Sqrt(36+4320)=6+-66,
Отсюда х1=-6+66=60
х2=-6-66=-72(не подходит)
у=60+12=72
Скорость прежняя составляет х и равна 60(км/час)
Скорость на обратном пути у равна: 60+12=72 (км/час/
Средняя скорость равна: (60+72)/2=66 (км/час)
ответ: 66(км/час)