Докажите тождество 75 (в степени 8k)=25(в степени 6k)х(умножить)45(в степени 4k) если k- натуральное число.

Получаем, левая часть равенства равна правой части равенства.
Тождество доказано.

75^8k=(3*5*5)^8k=3^8k*25^8k=3^8k*25^6k*25^2k=25^6k*(3^2)^4k*(5^2)2k=25^6k*9^4k*5^4k=25^6k*45^4k