Войти Регистрация Спроси ai-bota

Показательное уравнение: 42^2x -6^x =189^x

Ответ:

ruzruz258

01.10.2020 11:51

$4*2^{2x}-6^x=18*9^x$
$4*2^{2x}-3^x*2^x=18*3^{2x}$ : $2^{2x}$
$4- ( \frac{3}{2}) ^{x} - 18*( \frac{3}{2}) ^{2x}=0$
Пусть $( \frac{3}{2}) ^{x}$ = t, тогда
4-t-18 $t^{2}$ =0
18 $t^{2}$ + t -4=0
t1=-0.5(не подходит), t2= $\frac{4}{9}$
$(\frac{3}{2})^x = \frac{4}{9}$
$(\frac{3}{2})^x = ( \frac{2}{3})^2$
$(\frac{3}{2})^x= (\frac{3}{2})^{-2}$
x=-2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ALEXIA24

04.11.2022 03:24

Решите графически систему уравнений y=4x-x^2 2x+y=5...

YanaTsaruk

09.12.2022 09:36

Серед розв язків рівняння x+y-5=0 є пара чисел (-2;3) (-2;-3) (7;-2) (-2;-7)...

kinderlolo19999

01.08.2022 05:15

X2-7x+6=0 подскажите бистро надо...

lanadanelianlana

06.09.2022 08:08

Знайдіть область визначення функції ...

likairin00Lika123

29.10.2022 13:39

Упростите: (a + 3b) – (– b + 3a). A) – 2a + 2b B) – 2a + 2b C) 4a + 2b D) 4a + 4b E) 4b – 2а 2.Преобразуйте в многочлен (4х – 5у)2: Верных ответов два. А) 16х2 – 20ху + 25у2 В)...

ramazan2001xxx

18.04.2021 02:46

Найти наибольшее целое решение неравенства 10-2х...

TruLLa

14.11.2020 02:33

10 зошитів і 5 блокнотів коштують 90 грн . Скільки коштує 1 блокнот , якщо 2 зошити дорожчі за 3 блокноти на 6 грнУмоляю вас...

juliazxcvb

30.10.2021 17:29

мало времени ответ!2х(2)-2х-4\х(2)-4...

Qazyn

15.07.2021 23:53

X^2*sqrt(x^2-2+1/x^2), если x -1. sqrt(x^2-2+1/x^2) - квадратный корень....

marishokmarisho

15.07.2021 23:53

Найдите корни уравниения 2x-9=(x-3)(x+3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку