logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
АннаПетух
АннаПетух
20.03.2021 09:16 •  Алгебра

Найти предел функции lim x -> ∞ ( √x^2+x+1 - √x ^2 - x)

Ответ:
ruslankasaev
ruslankasaev
22.06.2020 13:05
\sqrt{x^2+x-1} -\sqrt{x^2-x}=\frac{x^2+x-1-x^2+x}{\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x^2-x}}=\frac{2x-1}{\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x^2-x}}
Теперь получили неопределенность ввида  +oo/+oo  которая решается по Правилу Лопиталя .  Но можно гораздо легче , вынесим за скобки x^2 и корней 
\frac{x(2-\frac{1}{x})}{x(\sqrt{1 +\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}})}=\frac{2}{2}=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
PlatMasha
PlatMasha
08.11.2022 04:33
Выбрать уравнение, которое не имеет действительных корней выберите правильный ответ: x^2+4x−3=0 x^2−4x+5=0 x^2−8x−9=0 4x^2+4x+11=0 16x^2+8x+1=0...
valyakravets
valyakravets
08.11.2022 04:33
Зная, что 8 x 10 и 2 y 4 оцените значения выражений а) x+y б) x-y в) xy г) x/y...
андрейиванович
андрейиванович
08.11.2022 04:33
Выберите уравнение, дискриминант которого равен 121 выберите правильный ответ: −2x^2+13x−6=0 −3x^2+x+2=0 3x^2+x+9=0 5x^2+x+2=0 5x^2+3x+2=0...
gjkbyf1984
gjkbyf1984
08.11.2022 04:33
1. функция задана формулой y= -3x+1. определите : 1) значение функции,, если значение аргумента равно 4. 2) значение аргумента, при котором значение функции равно...
roma1xayatov
roma1xayatov
13.02.2022 19:54
Знайти суму нескінченної геометричної прогресії 46,7,1​...
zaycevakatyany
zaycevakatyany
03.04.2022 22:18
147. найдите сумму и произведение корней уравнения: 2) x² - 5x + 6 = 0; 4) x² - 5x + 6 = 0; 6) x² - x - 30 = 0 . 151. найдите сумму и произведение корней каждого...
kukusiki12345
kukusiki12345
03.04.2022 22:18
Xв 2n степени разделить на x в n-1 степени во второй степени...
podsypa
podsypa
03.04.2022 22:18
Решить показательное уравнение 3^7-x=0,6 * 5^7-x...
Mmmmmmlllll
Mmmmmmlllll
03.04.2022 22:18
Представьте в виде степени произведение: 3/7b•3/7b•3/7b•3/7b•3/7b•3/7b•3/7b•3/7b...
соня1582
соня1582
09.02.2020 03:56
(у-10)(у-2)+(у+4)(у-5) преобразовать в многочлен Кто ответит правильно с меня печеньки) ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?