Решите неравенства lg²x+2lgx> 3

ОДЗ : x > 0

Сделаем замену : lgx = m

lg²x + 2lgx > 3

lg²x + 2lgx - 3 > 0

m² + 2m - 3 > 0

(m + 3)(m - 1) > 0

         +                            -                          +

₀₀

                          - 3                      1

1) lgx < - 3

x < 0, 001

2) lgx > 1

x > 10

ответ : x ∈ (0 ; 0,001) ∪ (10 , + ∞)