Войти Регистрация Спроси ai-bota

Люди я вас умоляю с решите систему уравнений x+y=2 x^3+y^3=26 x-y=3 x^3-y^3=9 x+y=3a xy=2a^2 x+y=4a xy=3a^2

Ответ:

HunterX05

22.06.2020 02:29

1) $x+y=2\\
x^3+y^3=26\\
\\
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=26\\
x+y=2\\
\\
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4\\
x^2+y^2=4-2xy\\
\\
2(4-2xy-xy)=26\\
4-3xy=13\\
-3xy=9\\
 xy=-3\\
x=-1\\
y=3\\
x=1\\
y=-3$

2) $x-y=3\\
x^3-y^3=9\\
\\
(x-y)(x^2+xy+y^2)=9\\
x^2-2xy+y^2=9\\
x^2+y^2=9+2xy\\
3(9+3xy)=9\\
9+3xy=3\\
3xy=-6\\
xy=-2\\
x=1\\
y=-2\\
x=-2\\
y=-1$

3) $x+y=3a\\
xy=2a^2\\
\\
x=3a-y\\
 (3a-y)y=2a^2\\
 3ay-y^2=2a^2\\
 y^2-3ay+2a^2=0\\
 D=9a^2-4*2a^2=a^2\\
 y_{1}=\frac{3a+a}{2}=2a\\
 y_{2}=\frac{3a-a}{2}=a\\
 x_{1}=a\\
 x_{2}=2a$

4) $x+y=4a\\
xy=3a^2\\
\\
y=4a-x\\
x(4a-x)=3a^2\\
4ax-x^2-3a^2=0\\
x^2-4ax+3a^2=0\\
D=16a^2-4*3a^2= (2a)^2\\
 x_{1}=\frac{4a+2a}{2}=3a\\
 x_{2}=\frac{4a-2a}{2}=a\\
 y_{1}=a\\
 y_{2}=3a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

igoreha3

29.04.2020 17:57

Длина 4 см ширина 4 см Найти площадь и периметр квадрата...

L1mbada

13.05.2023 12:09

Найдите число выбора четной цифры из цифр: 1) 1; 2; 3; 4; 5; 7; 8; буду очень благодарен ...

VladIslaV231678

28.12.2022 09:58

Упрости выражение выражение очень...

физикаматика

20.11.2022 08:01

Найдите значение выражения : 4, 96+4, 18+7, 99...

cherepd2005

29.04.2023 19:57

Решите квадратное уравнение: [tex]2{x}^{2} - 9x + 10 = 0[/tex]...

Лолалис

27.02.2022 23:57

При каких значениях а сумма корней уравнения x2-(a2-6a+4)-4a=0 равна 0...

0505levon

20.07.2022 04:15

Выполните действие: 3,5*0,23-3,5*(-0,64)+0,87*(-2,5) распишите по действиям...

ShadowFlcus

23.04.2023 02:31

Не выполняя построение найдите координаты точек пересечения параболы у=х^2-8 и прямой х+у=4...

Adi37

23.04.2023 02:31

Найдите наибольшее целое решение неравенства 19 в степени x 21 в степени x...

Maretoyi12345

05.08.2022 16:33

Докажите неравенство a²-6a+10 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку