Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вершина параболы ax2+bx+c имеет координаты x=4,y=-1 одна из ветвей параболы проходит через точку с координатами(0 и 15)найти уравнение пароболы

Ответ:

Lizaveta20021

22.06.2020 00:21

Уравнение параболы y=ax^2+bx+c
Известны две точки, через которые проходит парабола - O(4;-1) и А(0;15). Также известно то, что ветви параболы симметричны относительно прямой, проходящей через вершину перпендикулярно оси ох (см. рисунок). Значит третья точка, через которую проходит парабола - B(8;15)

Подставляем координаты этих трёх точек в уравнение параболы и получаем систему трёх уравнений с тремя неизвестными a,b,c.
$\left\{
\begin{aligned}
4^2a+4b+c=-1\\
0^2a+0b+c=15\\
8^2a+8b+c=15\\
\end{aligned}
\right.\\
 \left\{
\begin{aligned}
16a+4b+15=-1\\
c=15\\
64a+8b+15=15\\
\end{aligned}
\right.\\
 \left\{
\begin{aligned}
16a+4b=-16\\
c=15\\
64a+8b=0\\
\end{aligned}
\right.\\

 \left\{
\begin{aligned}
4a+b=-4\\
c=15\\
8a+b=0\\
\end{aligned}
\right.\\
 \left\{
\begin{aligned} 4a=4\\
c=15\\ b=-8a\\
\end{aligned}
\right.\\
 \left\{
\begin{aligned} a=1\\
c=15\\ b=-8\\
\end{aligned}
\right.$
Уравнение параболы:
y=x^2-8x+15

y=x^2-8x+15

Вершина параболы ax2+bx+c имеет координаты x=4,y=-1 одна из ветвей параболы проходит через точку с к

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dara005

20.01.2022 04:23

Вынесете за скобки общий множитель : а)15mn-33m(во второй степени)= б) -x(в третей степени) y(во второй степени)+3xy (в третей степени )...

Xtarlus

20.01.2022 04:23

Вычислить cos2a ,если ctg a =3 ответ: 4/5...

Лиана1574

20.01.2022 04:23

Сумма цифр двузначного числа равна 12.если эти цифры поменять местами,то получится число,большее данного числа на 54.найдите данное число....

bagira2912

31.03.2023 05:35

Найдите область определения функции y=(корень)2x+1/x^2-4...

sibirskiysava

11.03.2022 04:02

Хоть что нибудь решите вас 3. сократите дробь: а) (15a^2 b^3)/(18a^3 b); б) (b^2-9)/(b^2+3b). 4. дроби к наименьшему общему знаменателю: а) (10x^2)/(9y^2 ) и 8/12xy;...

Natalivizer

11.03.2022 04:02

Представте в стандартном виде многочлен: 2аа²+а²-3а²+а³-а объясните как решать ))...

Данил22335

11.03.2022 04:02

Расположите числа а=sin 1, b= sin 3 b c=sin 5 в порядке их убывания....

Dmytro19

11.03.2022 04:02

Хоть что нибудь решить(( 2. запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби: 2; 3,1; 7/12; 1 3/11.3. запишите в виде обыкновенной дроби: 0,(5); 0,(17); 1,5(4)....

Умник333331

11.03.2022 04:02

Вдвух мешках сахара было поровну.если из 1ого мешка взять 30кг,а из 2ого 10кг,то в первом мешке останется в 2 раза меньше сахара,чем во втором.скоко кг сахара было в...

Almast1

11.03.2022 04:02

При каких действительных значениях x значение выражения 25x - 30 на 5 больше значения выражения 15x +35 ? ? должно получиться 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку