Рациональные уравнения с модулем, 8 ! ​

решил фото задача уравнение

Решение

I х-3 I/3-х=-1

Найдем область допустимых значений

I х-3 I/3-х=-1 , х≠3

Упростим уравнение , используем перекрестное умножение

I х-3 I = -(3-х)

Переместим выражение в левую часть и сменим его знак

I х-3 I + (3-х) = 0

Когда перед выражением в скобках стоит знак + , тогда оно останется прежним

I х-3 I + 3-х = 0

Разделим уравнение

х-3+3-х=0 , х-3 ≥0

Решим  уравнение + неравенство  относительно х

х∈R  , х≥3

Найдем пересечение множества решений и области допустимых значений

х∈[ 3 , +∞⟩

ответ

х∈⟨3 , +∞  ⟩