Моторная лодка проходит 16 км по течению реки на 12 минут бестрее, чем то же расстояние против течения. найдите собсвенную скорость лодки , если скорость течения реки равна 2 км/ч
12 мин.=0,2 ч. Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда ее скорость по течению равна (х+2) км/ч, а против течения - (х-2) км/ч. Время, затраченное на путь по течению, равно 16/(х+2), а время на путь против течения - 16/(х-2) или 16/(х+2)+0,2. Получаем уравнение: 16/(х+2)+0,2=16/(х-2) |*5(х+2)(х-2) 80(х-2)+(х^2-4)=80(x+2) x^2-4+80x-160=80x+160 x^2-164-160=0 x^2-324=0 x^2=324 x=18 x=-18<0 (не подходит) ответ: собственная скорость лодки равна 18 км/ч.
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда ее скорость по течению равна (х+2) км/ч, а против течения - (х-2) км/ч. Время, затраченное на путь по течению, равно 16/(х+2), а время на путь против течения - 16/(х-2) или 16/(х+2)+0,2.
Получаем уравнение:
16/(х+2)+0,2=16/(х-2) |*5(х+2)(х-2)
80(х-2)+(х^2-4)=80(x+2)
x^2-4+80x-160=80x+160
x^2-164-160=0
x^2-324=0 x^2=324
x=18
x=-18<0 (не подходит)
ответ: собственная скорость лодки равна 18 км/ч.