Алгебра: Доказать, что если a+b+c=0, то (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}=2(a^{4}+b^{4}+c^{4}).

Доказать, что если a+b+c=0, то (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}=2(a^{4}+b^{4}+c^{4}).

Ответ:

Чеширский1

21.06.2020 07:13

$c=-(a+b)\\
(a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)\\
(a^2+b^2+(-(a+b))^2)^2
=2(a^4+b^4+(-(a+b))^4)\\
1)(a^2+b^2+(-(a+b))^2)^2=4(b^2+ab+a^2)^2\\
2)2(a^4+b^4+(-(a+b))^4)=4(b^2+ab+a^2)^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Жулдуз111

02.04.2022 15:07

Прямая у = kx + b проходит через точки а ( 3; 8 ) и в (– 4; 1 ) . найдите k и в и запишите уравнение этой прямой....

салемы

02.04.2022 15:07

Решите уравнение: 3-(x-3)(x+2)+4(2-x)=7(x+-1)...

kozina574

02.04.2022 15:07

Представьте в виде стандартного числа: 1. 80355,04 2. 0,00001534...

tural25

02.04.2022 15:07

Нужна . заранее ! в арифметической прогрессии , найдите первый отрицательный член....

Rikrbrujrh

02.04.2022 15:07

Вкошельке находится 4 монеты достоинством 2 рубля, 8 монет достоинством 5 рублей и 8 монет достоинством 1 рубль. случайным образом из кошелька вытаскивают одну монету. какова...

polina1165

02.04.2022 15:07

Бросают три игральные кости.какова вероятность того что на них выпадет по одинаковому числу очков?...

Zarina2206

02.04.2022 15:07

Проходит ли график функции у = 3х² + 5х — 1 через точку к(-2; 1) ?...

Zasxca

13.02.2022 01:04

Решить надо найдите значение выражения(b^6b^-3)^-1 при b=1/3...

mssvetochkaki

13.02.2022 01:04

Нужна . заранее ! в арифметической прогрессии a1 + a4 = 26, а второй член на 6 больше пятого. найдите сумму четвертого и восьмого членов этой прогрессии....

Lasnochas

13.02.2022 01:04

Выражение 1/a^-1*1/a^-4 и найдите его значение при a=-2. решить надо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку