Найдите корни уравнения cos(π-x)+sin(3π/2+x)=1, - вопрос №18845132102 от svetar2014 21.09.2020 18:58

Question

Алгебра: Найдите корни уравнения cos(π-x)+sin(3π/2+x)=1, принадлежащие отрезку [0; 2π]

svetar2014 · Answer

▪cos(π - x) + sin(3π/2 + x) = 1Применяя формулы приведения, преобразуем данное уравнение:- cosx - cosx = 1- 2•cosx = 1cosx = - 1/2x = arccos(-1/2) + 2πn = ± (2π/3) + 2πn , n ∈ Z▪С тригонометрической окружности отберём корни, принадлежащие промежутку [0 ; 2π]:х₁ = 2π/3 ; х₂ = п + (π/3) = 4π/3ОТВЕТ: 2π/3 ; 4π/3
Найдите корни уравнения cos(π-x)+sin(3π/2+x)=1, принадлежащие отрезку [0; 2π]

Найдите корни уравнения cos(π-x)+sin(3π/2+x)=1, принадлежащие отрезку [0; 2π]