Начинайте с двух человек - одно рукопожатие три четовека - первый руку второму и третьему, второй третьему итого 1+2 рукопожатия второго первого и третьего первого не считает так как первый уже руку второму и третьему четыре человека - первый подал второму, третьему, четвертому, второй - третьему, четвертому, третий - четвертому 3+2+1=6
тридцать - первый второму тридцатому, второй - третьему тридцатому, двадцать девятый - тридцвтому 29+28+27+...+3+2+1= итого 14*30+15= 435
три четовека - первый руку второму и третьему, второй третьему итого 1+2 рукопожатия второго первого и третьего первого не считает так как первый уже руку второму и третьему
четыре человека - первый подал второму, третьему, четвертому, второй - третьему, четвертому, третий - четвертому 3+2+1=6
тридцать - первый второму тридцатому, второй - третьему тридцатому, двадцать девятый - тридцвтому 29+28+27+...+3+2+1= итого 14*30+15= 435