Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доведите Тотожность, на фото 17.31

Доведите Тотожность, на фото 17.31

Ответ:

stasison

24.06.2021 17:27

$\frac{2}{x^2-1}+\frac{4}{x^2-4}+\frac{6}{x^2-9}+\frac{8}{x^2-16}=\\\\=\frac{2}{(x-1)(x+1)}+\frac{8}{(x-4)(x+4)}+\frac{4}{(x-2)(x+2)}+\frac{6}{(x-3)(x+3)}=\\\\=\frac{2(x-4)(x+4)+8(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)(x-4)(x+4)}+\frac{4(x-3)(x+3)+6(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)}=\\\\=\frac{2x^2-32+8x^2-8}{(x-1)(x+1)(x-4)(x+4)}+\frac{4x^2-36+6x^2-24}{(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)}=\\\\=\frac{10x^2-40}{(x-1)(x+1)(x-4)(x+4)}+\frac{10x^2-60}{(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)}=$

$\\=\frac{5x^2-15x-20+5x^2+15x-20}{(x-4)(x+1)(x-1)(x+4)}+\frac{5x^2-5x-30+5x^2+5x-30}{(x-2)(x+3)(x-3)(x+2)}=\\\\=\frac{5(x-4)(x+1)+5(x-1)(x+4)}{(x-4)(x+1)(x-1)(x+4)}+\frac{5(x-3)(x+2)+5(x-2)(x+3)}{(x-2)(x+3)(x-3)(x+2)}=\\\\=\frac{5}{(x-1)(x+4)}+\frac{5}{(x-4)(x+1)}+\frac{5}{(x-2)(x+3)}+\frac{5}{(x-3)(x+2)}=\\\\=5(\frac{1}{(x-1)(x+4)}+\frac{1}{(x-2)(x+3)}+\frac{1}{(x-3)(x+2)}+\frac{1}{(x-4)(x+1)})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alyyya

20.08.2021 02:06

Розвяжить ривнняня (2 икс у квадрати+3 икс-1) у квадрати -10 икс у квадрати-15+9=0...

suleimanzhasulan

02.02.2021 18:42

Складіть рівність для визначення часуруху автобуса, який проїхав 120 км зіШвидкістю у км/год.t= 120 — уt= 120Vt = 120 + Vt= 120 : у...

yourdream1806

02.02.2021 18:42

3,3 × 10 в минус 5 / 10в минус 7...

hhjufjifklkl

02.03.2023 23:58

Ребят Если будет возможность решите на листе, и прикрепите файл......

vddrobysheva

01.07.2022 15:45

Выберите пары чисел, которые являются решением данного уравнения2x-y=32x−y=3 (-3; 8)(−3;8)(-2;-7)(−2;−7)(-1;-4)(−1;−4)(0;-3)(0;−3)(1/2;-2)(1/2;−2)(1;-1)(1;−1)(2;0)(2;0)(4;5)(4;5)...

thewinterstale

06.06.2020 06:08

Чему равно значение произведения 3 м разделить на 45 м в квадрате умножить на 15 в 7 степени...

sergey250305

14.09.2020 19:29

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 8 см меньше основания. Найдите основание треугольника, если известен периметр треугольника 44 см. В ответе запиши только получившееся...

lerikonusheva

17.04.2022 02:05

Упростите дробь 3x+9y/x^2-9y^2Найти значение дроби при x=-1 y=3...

Андріана1323

17.04.2022 02:05

Яка пара чисел є розв язком рівняння: х²+у²=64?...

оксаночка1412

04.12.2022 06:54

16y в 4 степени-8y в квадрате+1=0 решение через дискриминант...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку