Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos(x-1)=cosx решить уравнение

Ответ:

ahmetoadilnaz1

18.06.2021 17:14

$cos(x-1)=cos(x)\\cos(x-1)-cos(x)=0$

Воспользуемся формулой разности косинусов:

$cos(\alpha)-cos(\alpha) = -2sin\frac{\alpha -\beta }{2} sin\frac{\alpha +\beta }{2}$

Имеем:

$-2sin(\frac{x-1-x}{2} )sin(\frac{x-1+x}{2} )= 0\\\\ -2sin(-\frac{1}{2})sin(\frac{2x-1}{2}) = 0\\\\ 2sin(\frac{1}{2})sin(\frac{2x-1}{2}) = 0\\\\$

Поделим обе части на $2sin(\frac{1}{2} )$ :

$sin(\frac{2x-1}{2} ) = 0$

Воспользуемся формулой: $sin(x) = 0=x = \pi n$ , n ∈ Z

$\frac{2x-1}{2} = \pi n\\\\$ , n ∈ Z

$2x-1=2\pi n\\\\$ , n ∈ Z

$x = \frac{2\pi n+1}{2}$ , n ∈ Z

$x = \pi n + \frac{1}{2}$ , n ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Anastasii03

01.03.2021 09:07

. Найдите знак значения разности: 1) sin30° - 2cos(-60°);2) 2tg225- соѕ45 ;3) Зcos270° - ctg250°;4) 4sin60° — ctg(-60°)....

danilabarsap02au2

13.06.2021 01:30

Вычислить:sinB если cosB=0.5 и 0° В 90°...

ВИКУСИК4455

24.09.2022 19:30

Решить по теме: классическая теория в лотерее выпущено 500 билетов. 100 выигрышных по 100 рублей, 39 выигрышных по 200 рублей, 5 по 300 рублей, 1 по 1000 рублей. студент купил...

Aza3lo

24.09.2022 19:30

мне с этими 2-мя решите 2 сразу и если можно полным решением. №1. саша и канат стреляли в тире. саша стрелял 15 раз и попал 10. канат стрелял 8 раз и попал 6. кто из лучший...

Aldon15

24.09.2022 19:30

Выражение b*b^2-16/2b^2+8b и найдите его значение при b=26. в ответ запишите полученное число....

nasty3yatskova

24.09.2022 19:30

Исследование функции 0.5x^4-8x^2 1)четность, нечетность 2)точки пересечения с осями координат а) осью ох б) с осью оу 3) монотонность и экстремумы 4) выпуклость, вогнутость...

nastykatymari

20.05.2020 07:46

Вынесите общий множитель за скобки! а)12х-6y б)2m^3-6m+3m^2 в)-p^4q^2+p^2q^3 г)9a^2b^3+18ab д)(х+2)-х(х+2)...

русляккисляк

20.05.2020 07:46

Бы не помешала. , ответ полный напишите. №1 закрасили четыре девятых площади квадрата со стороной 6 см. найдите площадь закрашенной части квадрата. и найдите площадь не закрашенной...

SadArina

20.05.2020 07:46

Трое поросят разделили по братски 86 желудей,а оставшимися желудями угостили белочку.сколько желудуй досталось каждому из поросят ,а сколько белочке решить не могу осмыслить...

FenomeN1703

20.05.2020 07:46

Выражение x^-3*(1/x^-6) и найдите его значение при x=-1/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку