Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x/3+3/x на отрезке [-5;1]

Ответ:

ВладАхтубинск

18.06.2021 14:22

$y=\dfrac{x}{3}+\dfrac{3}{x}\ \ ,\ \ \ x\in [-5\ ;\ 1\ ]\\\\\\y'=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{x^2}=\dfrac{x^2-3}{3x^2}=0\ \ ,\ \ \ x^2-3=0\ \ ,\ \ x=\pm \sqrt3\ \ ,\ \ x\ne 0\\\\\\x=\sqrt3\approx 1,7\notin [-5\ ;\ 1\ ]\\\\\\y(-5)=\dfrac{-5}{3}-\dfrac{3}{5}=-\dfrac{34}{15}=-2\dfrac{4}{15}\approx -2,27\\\\y(-\sqrt3)=\dfrac{-\sqrt3}{3}+\dfrac{3}{-\sqrt3}=\dfrac{-\sqrt3-3\sqrt3}{3}=-\dfrac{4\, \sqrt3}{3}\approx -2,31\\\\y(1)=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{1}=3\dfrac{1}{3}$

$y(naimen.)=y(-\sqrt3)=-\dfrac{4\sqrt3}{3}\ \ ,\ \ \ y(naibol.)=y(1)=3\dfrac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Yerkosyaorynbekova

05.01.2022 09:13

Дорога между городами А и Б состоит из подъёма и спуска,а длина равна 600 км. Дорога из А в Б заняла у водителя 4 часа,из которых 2 часа ушло на спуск. Какова скорость...

supersupersup1

23.12.2021 18:34

Петя собирает пятирублевые и рублевые монеты.всего у него 200 монет.Сколько у него пятирублёвых и рублёвых монет ,если сумма всех составляет 800 монет...

Annaaa63879

18.07.2021 11:37

Упростите выражение(a+b)b-(a²+b²)(a-2)...

lizakocirbenck

27.07.2021 20:41

4) Побудуйте графік функції у =5х -4...

anetta3568

10.06.2020 14:26

триугольник abc . угол a=60 градусов угол c = 45 ab. наайти bc...

krut2202

18.03.2023 05:30

При яких значеннях x вираз x²-14x+49 має найменше числове значення?...

клинт

27.12.2020 15:53

Сократить дробиm² – n²(n + m)²...

загадка28

04.02.2022 04:26

график функции заданной уравнением игрек равно 3 - 1 x + 2 а + 1 пересекают с осью абсцисс в точке с координатами минус 10 А Найдите значение a b Запишите функцию в виде...

Золушка444

06.12.2020 16:55

Решите неравенство 2cos^2 x-cosx-1 0...

lilyamkrtchyan1

10.11.2022 13:08

Не решая уравнения.2х^2+2х-3=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку