На китайском заводе производят платы для телефонов Samsung. Почти всю работу выполняют роботы. На участке работают два робота. Первый за час делает на 19 детал(-ей, -и) больше второго. Объём работы, состоящий из 152 деталей, выполняет на 4 часа быстрее второго. Сколько деталей за час изготавливает второй робот?
19 деталей в час
Объяснение:
Пусть второй изготавливает х деталей за час. тогда 1й изготавливает х + 19 деталей.
Тогда из второго условия следует, что
t * x = 152
(t - 4) * (x + 19) = 152
Выражаем t из первого уравнения и подставляем во 2е.
t = 152/x
(152/x - 4) * (x + 19) = 152
152 + 152*19/x - 4x - 4*19 - 152 = 0
-4x - 76 + 2888/x = 0
Домножим на -х
4х² + 76х - 2888 = 0
D = 76² + 16 * 2888 = 51984 = 228²
х₁ = (-76 + 228)/8 = 19
x₂ = (-76 - 228)/8 скорость работы не может быть отрицательной, так что этот ответ не подходит.
х = 19