Для сокращения данной дроби, мы можем применить метод факторизации числителя и знаменателя. Приведем числитель и знаменатель к наименьшему общему множителю (НОМ):
Числитель: 1 + 2c + 3c^2
Знаменатель: a + ac
Прежде чем продолжать с факторизацией, мы можем заметить, что числитель представляет собой квадратный тричлен, который можем представить в виде квадрата бинома. Для этого, нужно найти два числа, которые при перемножении дадут 3c^2, а при сложении - 2c.
Мы видим, что такими числами будут -1 и -3c. Теперь мы можем переписать числитель как (c - 1)(3c + 1).
Теперь мы можем факторизовать знаменатель, вынесем из него общий множитель a:
a(1 + c)
Дробь теперь принимает вид:
(c - 1)(3c + 1) / a(1 + c)
Мы видим, что (1 + c) присутствует в числителе и знаменателе, поэтому его можно сократить:
Числитель: 1 + 2c + 3c^2
Знаменатель: a + ac
Прежде чем продолжать с факторизацией, мы можем заметить, что числитель представляет собой квадратный тричлен, который можем представить в виде квадрата бинома. Для этого, нужно найти два числа, которые при перемножении дадут 3c^2, а при сложении - 2c.
Мы видим, что такими числами будут -1 и -3c. Теперь мы можем переписать числитель как (c - 1)(3c + 1).
Теперь мы можем факторизовать знаменатель, вынесем из него общий множитель a:
a(1 + c)
Дробь теперь принимает вид:
(c - 1)(3c + 1) / a(1 + c)
Мы видим, что (1 + c) присутствует в числителе и знаменателе, поэтому его можно сократить:
(c - 1)(3c + 1) / a
Таким образом, сокращенной дробью будет:
(c - 1)(3c + 1) / a