Расстояние между двумя станциями пассажирский поезд проходит на 4 ч быстрее, чем товарный, а поезд-экспресс — на 1 ч быстрее, чем пассажирский. Скорость товарного поезда на 30 км/ч меньше скорости пассажирского, а скорость экспресса на 20 км/ч больше скорости пассажирского. Найдите скорость каждого поезда и расстояние между станциями.

ответ:Vтов=30(км/ч); Vпас=60 (км/ч); Vэкс=80 (км/ч)

;S=240(км)

Объяснение:

Vтов=X(км/ч) .          S=Xtтов (км) .           tтов=S/X (ч)

Vпас=X+30(км/ч) .   S=(X+30)tпас (км)     tпас=S/X+30 (ч)

Vэкс=X+50(км/ч)     S=(X+50)tэкс (км) .   tэкс=S/X+50 (ч)

tпас-tтов=4 (ч)

S/X+30-S/X=4

SX-S(X+30)/X(X+30)=4

SX-SX-30S=4X^2+120X

S=4X^2+120X/-30

tэкс-tпас=1 (ч)

S/X+50-S/X+30=1

SX+30S-SX-50S=(X+50)(X+30)

S=(X+50)(X+30)/-20

4X^2+120X/-30=(X+50)(X+30)/-20

4X^2+120X/-30=X^2+80X+1500/-20

8X^2+240X=3X^2+240X+4500

5X^2=4500

X^2=900

X=30(км/ч) - скорость тов. поезда

Vпас=60 (км/ч)

Vэкс=80 (км/ч)

S/30-S/60=4

2S-S/60=4

S=240(км) - расстояние между станциями

ответ:Vтов=30(км/ч); Vпас=60 (км/ч); Vэкс=80 (км/ч)

;S=240(км)