Пускай меньшее число равно x, а большее — (x+10). Тогда их произведение y равно x(x+10). Чтобы ответить на вопрос, нужно выяснить, при каком x функция y = x(x+10) принимает наименьшее значение. А для этого найдем точку экстремума (минимума).
1) Запишем производную:
2) Найдем, при каких значениях аргумента она равна нулю:
Получили, что искомые числа — -5 и -5+10 = 5, произведение которых -25 — наименьшее для всех пар чисел, где одно на 10 больше другого.
-5 и 5
Объяснение:
Пускай меньшее число равно x, а большее — (x+10). Тогда их произведение y равно x(x+10). Чтобы ответить на вопрос, нужно выяснить, при каком x функция y = x(x+10) принимает наименьшее значение. А для этого найдем точку экстремума (минимума).
1) Запишем производную:
2) Найдем, при каких значениях аргумента она равна нулю:
Получили, что искомые числа — -5 и -5+10 = 5, произведение которых -25 — наименьшее для всех пар чисел, где одно на 10 больше другого.