Используя график функции у = x^2 12x+32, найдите решение неравенства x^2-12x+32 ≥ 0.

​

В решении.

Объяснение:

Используя график функции у = x² - 12x + 32, найдите решение неравенства  x² - 12x + 32 ≥ 0.

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

x² - 12x + 32 = 0

D=b²-4ac =144 - 128 = 16 √D=4  

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(12-4)/2

х₁=8/2

х₁=4;

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(12+4)/2

х₂=16/2

х₂=8;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= 4 и х= 8.  

Решение неравенства: х∈(-∞; 4]∪[8; +∞).

Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.