Решите систему уравнений 3x²-2x=y 3x-y=2
​

Войти

АнонимМатематика06 февраля 00:30

Решите систему уравнений: 3x² - 2x = y 3x - 2 = y

ответ или решение1

Осипова Алла

1) Подставим в первое уравнение системы значение у, взяв его из второго уравнения:

3х^2 - 2х = 3х - 2.

2) Перенесем члены из правой части в левую и приравняем значение выражения к 0:

3х^2 - 2х - 3х + 2 = 0;

3х^2 - 5х + 2 = 0.

3) Решим полученное квадратное уравнение:

D = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1.

D > 0, то уравнение имеет 2 корня:

х1 = (-(-5) + 1) / (2 * 3);

х1 = 1;

х2 = (-(-5) - 1) / (2 * 3);

х2 = 4/6;

х2 = 2/3.

4) Найдем значения у:

у1 = 3х1 - 2;

у1 = 3 * 1 - 2;

у1 = 1;

у2 = 3х2 - 2;

у2 = 3 * 2/3 - 2;

у2 = 0.

ответ: (1; 1); (2/3; 0).