Нужно понятное решение
(10 кл.)

1) , , .

2) , .

Объяснение:

1) По утверждению, обратному лемме Ферма, в точке экстремума функции значение её производной равно нулю. Отсюда следует, что для нахождения точки экстремума функции следует сначала найти производную функции, а затем найти точки, в которых она равна нулю. Они и будут являться точками экстремума исходной функции.

Для данной функции найдём производную:

. (применены правила: , )

Решим теперь уравнение :

Отсюда следует, что или равно нулю, или равно нулю.

Первое:

Второе:

Получается, что точками экстремума функции являются , и .

2) Аналогично первому заданию, для данной функции найдём производную:

(применены правила: , , , , )

Решим теперь уравнение :

Из него следует, что , а также

Для первого:

Для второго:

Все удовлетворяют условию

Получается, что точками экстремума функции являются и .