От пристани вниз по реке отправляется плот. Через полтора часа от той же пристани отправляется катер, которые догоняет плот, а потом разворачивается и возвращается к той же пристани, затратив на все 1 час. Во сколько раз собственная скорость катера превышает скорость течения?

Пусть х - скорость плота, она же и будет скорость течения.

у - собственная скорость катера

у+х - скорость катера по течению

у-х - скорость катера против течения

t1 - время пути катера от пристани до плота

t2 - время пути катера от плота до пристани

t1+t2=1   (1)

путь катера от пристани до плота (по течению) составит  t1(у+х), плот за это время проплывет х(1,5+t1)

t1(y+x) = х(1,5+t1)

t1у+t1x=1,5х+t1x

уt1=1,5х  (2)

Путь катера от плота до пристани (против течения) составит t2(у-х), при чем путь туда равен пути обратно:

t2(у-х) = t1(у+х)  (3)

из уравнения (1) выразим t2 (t2=1-t1) и подставим в уравнение (3)

(1-t1)(у-х)=t1(у+х)

у-уt1-х+хt1=уt1+хt1

у-х=2уt1, подставим уравнение (2)

у-х=2*1,5х

у-х=3х

у=4х

у/х = 4

ответ: В 4 раза собственная скорость катера превышает скорость течения.