Войти Регистрация Спроси ai-bota

докажите тождество
4sin^6a+4cos^6a-1=3cos2a

Ответ:

romakirill1999

15.06.2021 14:59

$4Sin^{6}\alpha+4Cos^{6} \alpha -1=4(Sin^{6}\alpha +Cos^{6}\alpha)-1=4[(Sin^{2}\alpha)^{3} +(Cos^{2}\alpha)^{3}]-1=\\\\=4[\underbrace{(Sin^{2} \alpha+Cos^{2} \alpha)}_{1}( Sin^{^{4} }\alpha-Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha+Cos^{4}\alpha)]-1=\\\\=4[(Sin^{2}\alpha+Cos^{2} \alpha)^{2} -3Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha]-1=4(1-3Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha)-1=\\\\=4-12Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha-1=3-12Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha=3(1-4Sin^{2} \alpha Cos^{2}\alpha)=$

$=3(1-Sin^{2} 2\alpha)=\boxed{3Cos^{2}2\alpha}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

metior

15.11.2022 21:18

4х в квадрате - 16 х = 0 решите уравнение...

vitaliysv200313

15.11.2022 21:18

Найдите корень уравнения: -2х-4=3х !...

ггвв

15.11.2022 21:18

Преобразуйте выражение: а) (12-√3)²+12√12 б) (√6+2√2 )²-2√48...

elena407

05.08.2022 02:14

Коля и гриша выполняют одинаковый тест,коля отвечает 1 час 12 вопросов,гриша на 20 вопросов.коля закончил тест позже гриши на 90 минут.сколько вопросов содержит тест?...

liya20042812

18.07.2022 04:18

Решите ! решите уравнение 2*(x^2+1/+1/x)=6...

thefirststudent

18.07.2022 04:18

Решите уравнение а)√2 sin x - √2 cos = √3 б) 1 + cos x = ctg x/2...

Lulu8080

28.07.2021 04:27

Постройте прямую ,проходящую через точки c(3; 0) и d(3; -4).чему равны абсциссы точек этой прямой? решите...

БарсукВася

12.02.2023 12:45

Розв яжіть нерівність -5х≤20...

hotyenka

07.05.2020 08:21

На тарелке лежат 12 пирожков с мясом,5 с капустой,и 8 с яблоком.Не глядя взяли один пирожок.Какова вероятность что вы взяли пирожок с мясом или капустой...

саша3347

29.01.2023 22:28

В прямоугольном треугольнике fom угол f равен 30 градусов угол o равен 90 найдите гипотенузу fm этого треугольника если катент om равен 4.56...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку