Войти Регистрация Спроси ai-bota

... Упростите выражение:
1) $\sqrt{4 + \sqrt{7} }$
2) $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6} }$
3) $\sqrt{8 - 2 \]{ \sqrt{15} } }$
С решением :)

Ответ:

annauskova21

15.06.2021 10:14

$1)\sqrt{4+\sqrt{7} } =\sqrt{3,5+\sqrt{7}+0,5 }=\sqrt{(\sqrt{3,5})^{2}+2*\sqrt{3,5}*\sqrt{0,5}+(\sqrt{0,5})^{2}} =\\\\=\sqrt{(\sqrt{3,5}+\sqrt{0,5})^{2}}=\boxed{\sqrt{3,5}+\sqrt{0,5}}\\\\\\2)\sqrt{5+2\sqrt{6} } =\sqrt{3+2\sqrt{6} +2} =\sqrt{(\sqrt{3} )^{2}+2+\sqrt{3}+\sqrt{2}+(\sqrt{2} )^{2}} =\\\\=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}}=\boxed{\sqrt{3} +\sqrt{2}}$

$\sqrt{8-2\sqrt{15} }= \sqrt{5-2\sqrt{15}+3 }=\sqrt{(\sqrt{5})^{2} -2*\sqrt{5}*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}} =\\\\=\sqrt{(\sqrt{5} -\sqrt{3})^{2}}=|\sqrt{5} -\sqrt{3} |=\boxed{\sqrt{5} -\sqrt{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

misha99672

14.02.2021 23:24

Клас різвище, ім яКР-1Вирази зі змінними. Степінь з натуральним показником.ОдночленВАРІАНТ 21. Укажіть вираз, що тотожно рівний виразу с+с + с.А. c3Б.В. ЗcГ. 3 + с2. Подайте у вигляді...

shittt6655

28.04.2021 12:37

А=5i+2j b = -3i+4j даны векторы. Найдите длину вектора a+b...

lizaant

01.11.2021 14:44

Принадлежат ли графику функции,заданной формулой y=x+1, точки A (-5;-4),B (-0,3;07), C (-1,2:02)...

123456ададмлмм

02.05.2023 16:29

Почему пишется 0,8(4m-5)почему нет знака между 0,8 и скобкай?...

daryatabuewa

08.01.2022 01:18

Нахождение значения функции по значению аргумента и наоборот. Урок 1 Заполни таблицу для квадратичной функции y = x2 – 6x + 5....

artemluts007

25.01.2020 06:03

(x-1)(x квадрат + x +1)+(3-x)(9+3x+x квадрат)упростите выражение...

юля2716

24.05.2021 09:33

Нахождение значения функции по значению аргумента и наоборот. Урок 1 Заполни таблицу для квадратичной функции y = x2 – 6x + 5....

1NICOLAS1

15.05.2023 04:28

Разложи на множители многочлен (a + 8)^3 – 8....

наталья763

19.04.2020 13:11

Розв’яжіть рівняння: а) (2х – 5)² – 1 = 0; б) (4у – 7)² – (у + 2)² = 0....

Xrayl

01.01.2020 20:44

Решите номер 6, справа написан промежуток...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку