Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции стоит отметить, что тригонометрическая функция синуса аргумента независимо от значения своего аргумента принимает значения, находящиеся в промежутке [-1; 1]. Запишем область значений в виде двойного неравенства:
Объяснение:
Имеем функцию:
y = 5 - 2 * sin^2 (2x).
Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции стоит отметить, что тригонометрическая функция синуса аргумента независимо от значения своего аргумента принимает значения, находящиеся в промежутке [-1; 1]. Запишем область значений в виде двойного неравенства:
-1 <= sin 2x <= 1;
Возводим в квадрат части неравенства:
0 <= sin^2 2x <= 1;
Умножим все части на минус два:
-2 <= -2 * sin^2 2x <= 0;
Прибавим ко всем частям неравенства пять:
3 <= 5 - 2 * sin^2 2x <= 5.
3 и 5 - наименьшее и наибольшее значения функции.