Из поселка на станцию, удаленную на расстояние 27 км,
отправились одновременно пешеход и велосипедист, причем
скорость пешехода была на 10 км в ч меньше скорости
велосипедиста. Прибыв на станцию, велосипедист сразу
повернул обратно и встретил пешехода через 2 ч 24 мин после
его выхода из поселка. На каком расстоянии от поселка
произошла встреча?

пусть V - скорость пешехода

V+10 - скорость велосипедиста

2ч24мин = 2,4ч

путь пешехода: Sпеш.=2.4V

Велосипедист тоже был в пути 2.4ч, это время включает в себя время пути от поселка до станции 27/(V+10) и время пути от станции до места встречи (27-Sпеш.)/(V+10).

27/(V+10) + (27-Sпеш.)/(V+10) = 2.4

27+27-Sпеш. = 2.4(V+10)

54 - 2.4V = 2.4V + 24

4.8V=30

V = 6,25 км/ч - скорость пешехода

Sпеш. = 2.4×6.25=15км

ответ: встреча произошла на расстоянии 15км от поселка