3sin²x + 5sinx + 2 = 0
Найти корни принадлежащие [П/2;2П]

–arcsin(1/3)+2πk, k∈Z;

x=π+arcsin(1/3)+2πn, n∈Z.

Объяснение:

3t²–5t–2=0;

D=(–5)²–4*3*(–2)=25+24=49=7²

t=(5–7)/6=–1/3 или t=(5+7)/6=2

1) sinx=–1/3

x=arcsin(–1/3)+2πk, k∈Z;

x=π–arcsin(–1/3)+2πn, n∈Z;

2) sinx=2 – нет корней

ответ: x=–arcsin(1/3)+2πk, k∈Z;

x=π+arcsin(1/3)+2πn, n∈Z.