Дана функция x^3-3x+(1/2)=0.
Найдём её производную: y' = 3x^2 - 3 = 3(x^2 - 1).
Приравняв производную нулю, находим экстремумы: 3(x^2 - 1) = 0.
Отсюда х = +-1.
у(-1) = 2.5, y(1) = -1.5.
То есть, функция на заданном промежутке [-1;1] переходит от положительного значения к отрицательному.
ответ: на заданном отрезке один корень.
Дана функция x^3-3x+(1/2)=0.
Найдём её производную: y' = 3x^2 - 3 = 3(x^2 - 1).
Приравняв производную нулю, находим экстремумы: 3(x^2 - 1) = 0.
Отсюда х = +-1.
у(-1) = 2.5, y(1) = -1.5.
То есть, функция на заданном промежутке [-1;1] переходит от положительного значения к отрицательному.
ответ: на заданном отрезке один корень.