Войти Регистрация Спроси ai-bota

Z = arctg (x+y)/(y^2-1) найти полный дифференциациал распишите подробное решение, чтобы можно было потом разобраться)) заранее )

Ответ:

godd1

12.06.2021 03:00

$z=z(x;y)\ \ ,\ \ \ dz=z'_{x}\, dx+z'_{y}\, dy\\\\\\z=arctg\dfrac{x+y}{y^2-1}\\\\\\z'_{x}=\dfrac{1}{1+(\frac{x+y}{y^2-1})^2}\cdot \dfrac{1\cdot (y^2-1)-(x+y)\cdot 0}{(y^2-1)^2}=\dfrac{(y^2-1)^2}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}\cdot \dfrac{y^2-1}{(y^2-1)^2}=\\\\\\=\dfrac{y^2-1}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}$

$z'_{y}=\dfrac{1}{1+(\frac{x+y}{y^2-1})^2}\cdot \dfrac{1\cdot (y^2-1)-(x+y)\cdot 2y}{(y^2-1)^2}=\\\\\\=\dfrac{(y^2-1)^2}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}\cdot \dfrac{y^2-1-2xy-2y^2}{(y^2-1)^2}=-\dfrac{y^2+2xy+1}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}$

$dz=\dfrac{y^2-1}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}\, dx-\dfrac{y^2+2xy+1}{(y^2-1)^2+(x+y)^2}\, dy$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kessaa65

07.03.2023 17:57

Вынесите общий множитель за скобки: x{k-1} - 2x{k}{ } - степень...

даша33100

02.06.2020 20:13

Розвяжіть рівняння: 9^x+1 +26*3^x-3=0...

atom33

02.06.2020 20:13

1) найти значения cos a, tg a и ctg a, если sin a = 2/7 2) выражения а) (sin a + cos a)^2 + (sin a - cos a)^2 б) cos^2 a - cos^4 a + sin^4 a в) cos^2 a (дробь) 1-sin^2 a 3) определить,...

srednenorm

02.06.2020 20:13

При каких значениях с уравнение 6х^2+3х-с=0 не имеет действительных корней?...

зарина67489

02.06.2020 20:13

Решите уравнение (2n+4)*(2n+6)-232=2n*(2n+2) плз...

yagunovaliza

02.06.2020 20:13

35 ! разложите на множители: 1)a²-121; 2) b2+12b+36; 3)16x²-64; 4)4x²-8xy+4y выражение: (x-2)²-(x-1)(x+1) решите уравнение: (2x-1)(2x+1)=2(x-3)²+x(2x-3) выражение (b²-1)(b²+²+2)²...

aigulkordai

02.06.2020 20:13

Решите уравнение, : y(8y-3)=0 2t(5t+t)=0...

Velichkovskaya

02.06.2020 20:13

Найдите допустимые значения переменной в выражении 4x-10/14+2x...

наташа608

02.06.2020 20:13

Для каких значений аргумента функция y=x-3/x²-4 не существует...

89670198045

02.06.2020 20:13

Решить неравенство : (1/7)^5-2х 7^ (-2x+11)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку