Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos4(alpha + beta) = ? если cos(alpha + 3beta)+cos(3alpha + beta)= 1 cos(alpha + 3beta)-cos(3alpha + beta)= 1/3

Ответ:

Adil0071

01.10.2020 10:53

$zamena\\
 \left \{ {{cos(a+3b)=x} \atop {cos(3a+b)=y}} \right. 
\\
 \left \{ {{x+y=1} \atop {x-y=\frac{1}{3}}} \right. \\
 \left \{ {{1-2y=\frac{1}{3}} \atop {x=\frac{1}{3}+y}} \right.\\
\\
y=\frac{1}{3}\\
x=\frac{2}{3}\\
\\
cos(a+3b)=\frac{2}{3}\\
cos(3a+b) = \frac{1}{3}\\
\\

$
$cos(arccos(\frac{2}{3})-3arccos(\frac{1}{3}))\\
tak\ kak\\
cos(a-b)=sina*sinb+cosa*cosb\\
poluchaem\\
\\
sin(arccos(\frac{2}{3}))*sin(3arccos(\frac{1}{3}))+cos(arccos(\frac{2}{3}))*cos(3arccos(\frac{1}{3}))=\\
\frac{\sqrt{5}}{3}*\frac{-5}{9}*\frac{\sqrt{8}}{3}+\frac{2}{3}*\frac{1}{27}=\frac{2}{81}-\frac{10\sqrt{10}}{81}$
$a+3b=arccos(\frac{2}{3})\\
3a+b=arccos(\frac{1}{3})\\
\\
a=arccos(\frac{2}{3})-3b\\
3arccos(\frac{2}{3})-8b=arccos\frac{1}{3} \\
b=\frac{arccos\frac{1}{3}-3arccos\frac{2}{3}}{-8}\\
a=arccos\frac{2}{3}-3(\frac{arccos\frac{1}{3}-3arccos\frac{2}{3}}{-8})\\
\\
cos(4(a+b))=cos(4a+4b)\\
cos(4a+4b)=cos(4arccos(\frac{2}{3})+12\frac{arccos(\frac{1}{3})-3arccos(\frac{2}{3}))}{8})+4*\frac{((arccos(\frac{2}{3})-3arccos( \frac{1}{3}))}{-8}))\\
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

JackBllizard

10.05.2020 11:03

Решите уравнение x*(х-3)=2х-6...

satursacha

07.07.2020 08:17

P.S: после нижней линии не надо...

maksgolovakha228

04.11.2020 12:05

только не пишите ерунду мне нужно...

Учебниккнига

19.08.2020 21:38

1)Реши систему: {x=7 20x−y=11 2)Реши систему: {x−y=0 x=1/31 3)В заданном уравнении вырази переменную a через b: 4a+7b=10. (Знак и число введи в первое окошко, а букву — во второе...

Юра22858

23.08.2022 13:14

АЛГЕБРА 1) Вынесение общего множителя за скобки: 5a²b + 15ab² 2) Вынесение общего множителя за скобки: x²y - xy² - 9xy 3) Вынесение общего множителя за скобки: 3x²y²z - 9xy²z²...

kelyansky

07.09.2021 10:29

с уравнением (3x + 1)^2 + 5(3x + 1) + 6 = 0 Не могу решить...

NastenkaDrow

30.01.2023 10:46

Как называется функция y = -9 - 7...

диана2399

15.04.2021 05:04

Чи є пара чисел(-4;3) розв язком рівняння 3у-5х=21?...

sksjdjdjxk

24.01.2021 15:15

В каких координатных четвертях расположен график функции y=−2,4/x...

настя7353

12.12.2021 00:17

Укажи абсциссу и ординату точки A(12;−4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку