Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение √x-5⁴√x+6=0

Ответ:

asino20145

10.06.2021 07:27

$x_{1} = 16 \\ x_{2} = 81$

Объяснение:

$\sqrt{x} - 5 \sqrt[4]{x} + 6 = 0 \\ {( \sqrt[4]{x})}^{2} - 5 \sqrt[4]{x} + 6 = 0$

замена переменной:

$\sqrt[4]{x} = t \\ t \geqslant 0$

${t}^{2} - 5t + 6 = 0 \\ t_{1} = 2 \\ t_{2} = 3$

обратная замена:

$t_{1} = 2 \\ \sqrt[4]{x} = 2 \\ {( \sqrt[4]{x}) }^{4} = {2}^{4} \\ x_{1} = 16$

$t_{2} = 3 \\ {( \sqrt[4]{x}) }^{4} = {3}^{4} \\ x_{2} = 81$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kirillsharko

24.03.2022 05:11

Решите неравенство: x^3 - 3x^2 - 4x + 12 -3x^3 + x^2 + 1 2x - 4...

ангел810

24.03.2022 05:11

При каких значениях u имеет смысл выражение:...

3667

23.04.2023 04:52

При каких значениях а уравнение ах2-100х+а=0 имеет один корень?...

vikt24oria

23.04.2023 04:52

Представьте выражение 1/x^3*1/x^7 в виде степени с основанием х...

Gklunnyy123

23.04.2023 04:52

Стороны треугольник,прилежащие к прямому углу называются...

Marinaaa01

23.04.2023 04:52

Решить, ! желательно с подробными объяснениями, а то я вообще ни бум-бум. понять хочется. заранее !...

annapupnova

27.01.2023 05:06

Что вы можете сказать о числе корней квадратного уравнения если его дискриминант D отрицательный...

раовт

02.06.2022 14:39

Решить уравнение(x²-6/x)-5=4(x²-6/x)...

CheryLi

06.03.2021 08:02

Уравнение 7x2+7x−3=0 является приведённым неприведённым...

alyo7na

14.02.2021 13:26

За якого значення х число 2 є кореням рівняння х²+ах-46=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку