Власна швидкість х км/год, тоді
х+2 - швидкість за течією
х-2 - швидкість проти течії
Проти течіїї човен плив 48/(х-2) год
За течією 48/(х+2) год
Всього рухався 7 годин, маємо рівняння
48/(х-2)+48/(х+2)=7
(48(х+2)+48(х-2))/((х-2)*(х+2))=7
(48х+96+48х-96)/(х²+2х-2х-4)=7
96х/(х²-4)=7
маємо систему
7х²-96х-28=0
х²-4≠0
розв"яжемо перше рівняння
D= b²-4ac
D=96²-4*7*(-28)=10 000
х₁,₂=(-b±√D)/2a
х₁,₂=( 96±√10000)/2*7=(96±100)/14
х₁=(96+100)/14=14
х₂=(96-100)/14=- 4/14 не має смислу, отже
корінь рівняння х=14
Власна швидкість катера 14 км/год
Объяснение:
Власна швидкість х км/год, тоді
х+2 - швидкість за течією
х-2 - швидкість проти течії
Проти течіїї човен плив 48/(х-2) год
За течією 48/(х+2) год
Всього рухався 7 годин, маємо рівняння
48/(х-2)+48/(х+2)=7
(48(х+2)+48(х-2))/((х-2)*(х+2))=7
(48х+96+48х-96)/(х²+2х-2х-4)=7
96х/(х²-4)=7
маємо систему
7х²-96х-28=0
х²-4≠0
розв"яжемо перше рівняння
D= b²-4ac
D=96²-4*7*(-28)=10 000
х₁,₂=(-b±√D)/2a
х₁,₂=( 96±√10000)/2*7=(96±100)/14
х₁=(96+100)/14=14
х₂=(96-100)/14=- 4/14 не має смислу, отже
корінь рівняння х=14
Власна швидкість катера 14 км/год
Объяснение: