Чтобы найти область определения функции f(x), необходимо определить значения x, при которых функция f(x) существует и определена.
Функция f(x) задана формулой f(x) = (14 + 5x - x^2) / (x^2 + x + 6).
Очевидно, что функция f(x) существует только при условии, что знаменатель (x^2 + x + 6) не равен нулю, так как деление на ноль не определено.
Для того чтобы найти область определения функции, решим следующее уравнение:
x^2 + x + 6 ≠ 0
Здесь "≠" означает "не равно".
Решим это уравнение с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 1^2 - 4(1)(6)
D = 1 - 24
D = -23
Так как дискриминант D отрицательный, то уравнение x^2 + x + 6 ≠ 0 не имеет действительных корней. Это означает, что знаменатель функции (x^2 + x + 6) никогда не равен нулю для действительных значений x.
Следовательно, область определения функции f(x) является множеством всех действительных чисел, то есть (-∞, +∞). Функция f(x) определена при любом значении x из этого интервала.
Таким образом, область определения функции f(x) = (14 + 5x - x^2) / (x^2 + x + 6) является (-∞, +∞).
Функция f(x) задана формулой f(x) = (14 + 5x - x^2) / (x^2 + x + 6).
Очевидно, что функция f(x) существует только при условии, что знаменатель (x^2 + x + 6) не равен нулю, так как деление на ноль не определено.
Для того чтобы найти область определения функции, решим следующее уравнение:
x^2 + x + 6 ≠ 0
Здесь "≠" означает "не равно".
Решим это уравнение с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 1^2 - 4(1)(6)
D = 1 - 24
D = -23
Так как дискриминант D отрицательный, то уравнение x^2 + x + 6 ≠ 0 не имеет действительных корней. Это означает, что знаменатель функции (x^2 + x + 6) никогда не равен нулю для действительных значений x.
Следовательно, область определения функции f(x) является множеством всех действительных чисел, то есть (-∞, +∞). Функция f(x) определена при любом значении x из этого интервала.
Таким образом, область определения функции f(x) = (14 + 5x - x^2) / (x^2 + x + 6) является (-∞, +∞).