Хелп
Решите неравенство log3 (1/x) + log3 (x^2+3x-9)<= log3 (x^2+3x+(1/x)-10)

получаем ответ

[2;+ ∞)

Объяснение:

{1/x > 0, ⇒ x∈ (0;+ ∞)

{x2+3x–9 > 0 ⇒ x∈ (– ∞;–1,5–√10)U(–1,5+√10;+ ∞)

{x2+3x+(1/x)–10 > 0 ⇒x2+3x–10 > (–1/x)

см решение на рисунке

ОДЗ: x∈(b:+∞), b < 2

log3((1/x)·(x2+3x–9) ≤ log3(x2+3x+1/x–10)

Логарифмическая функция с основанием 3 > 1 монотонно возрастает.

(1/х)·(x2+3x–9) ≤ x2+3x+(1/x) –10;

(1/х)·(x2+3x–9) –x2–3x–(1/x)+10 ≤ 0;

(1/х)·(x2+3x–9–1)–(x2+3x–10) ≤ 0;

(x2+3x–10)·((1/x)–1) ≤ 0;

(x–2)(x+5)(1–x)/x ≤ 0.