8x + 5y = −3,
4x − 2y = −6,
−3x + 4y = 6?
Имеет ли решение система уравнений ?

8x + 5y = −3,

4x − 2y = −6,

−3x + 4y = 6

из второго выразим y:

2y = 4x + 6

y = 2x + 3

Подставим в первое:

8x + 5*(2x + 3) = -3

8x + 10 x + 15 = -3

18x = - 18

x = -1

Из ранее выведенного:

y = 2x + 3 = -2 + 3 = 1

Теперь проверим, подходят ли данные значения к третьему равенсту:

-3*(-1) + 4*1 = 6

Не подходит => система не имеет решения