Y= 3sinx+36/пи*x + 5 на отрезке [-5пи/6,0]

 

y=3⋅sinx+36π⋅x+5

производная

y'=3⋅cosx+36π

36π>364 => 36π>9

3⋅cosx+36π>0

=>

y'(x)>0 =>

y(x) возрастает (раз производная положительная, это ВСЕ знают)

Поэтому функция 

наибольшее значение принимает при х=0 и оно равно 5

наименьшее значение принимает при x=-5⋅π6

и оно равно

y(-5⋅π6)=-3⋅sin(5⋅π6)-36π⋅5⋅π6+5=-1,5-30+5==-26,5