Доказать тождество: sin(α+β)/cosα*cosβ = tgα + - вопрос №182850 от illusionion 21.02.2022 12:17

Question

Алгебра: Доказать тождество: sin(α+β)/cosα*cosβ = tgα + tgβ

illusionion · Answer

sin(a+b)/cosa*cosb=tga+tgb; sin(a+b)/cosa*cosb=sinacosb+cosasinb/cosa*cosb=cosa(tga*cosb+sinb)/cosa*cosb=tga*cosb+sinb/cosb=cosb(tga+tgb)/cosb=tga+tgb.   tga+tgb=tga+tgb. - Доказано!...