Решите уравнение х^4-4х^3+4х^2=(7х+1)^2 - вопрос №181944644342712 от tylkinavaleriya 15.05.2023 21:19

Question

Алгебра: Решите уравнение х^4-4х^3+4х^2=(7х+1)^2

tylkinavaleriya · Answer

Можно попытаться левую часть равенства разложить на множители...
x^2(x^2-4x+4) = x^2(x-2)^2 = (x^2-2x)^2 ---так будет удобнее...
(x^2 - 2x)^2 = (7x + 1)^2
(x^2 - 2x)^2 - (7x + 1)^2 = 0 ---слева формула разность квадратов...
(x^2-2x - 7x - 1)(x^2-2x + 7x+1) = 0
x^2 - 9x - 1 = 0 или x^2 + 5x + 1 = 0
D = 81+4 = 85 или D = 25-4 = 21
x(1;2) = (9 +- V85) / 2 или x(1;2) = (-5 +- V21) / 2