Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите sin3a + cos3a, если sin a - cos a= 1/ корень из 2

Ответ:

халк65

19.06.2020 18:53

$sina-cosa=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
$
$sin3a+cos3a=\\4cos^3a-3cosa+3sina-4sin^3a=\\
4(cos^3a-sin^3a)+3(sina-cosa)=\\
-4(sina-cosa)(cos^2a+cosa*sina+sin^2a)+3(sina-cosa)=\\
\\
(sina-cosa)^2=1-2cosa*sina=\frac{1}{2}\\
cosa*sina=\frac{1}{4}\\
\\
sin3a+cos3a=-4*\frac{\sqrt{2}}{2}(1+\frac{1}{4})+3\frac{\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}*\frac{5}{2}+3*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Soos2009

03.11.2020 15:04

Решить неровность 3-x/2 +4x/3 =1/6...

nyurachernikov

21.04.2022 23:52

Найдите общий вид первообразной f(x)=1...

akashiabdullinoxx2p3

19.07.2021 04:12

Представить в виде дроби выражение 7х^-3...

чирик15

16.11.2020 17:44

Как удалить аккаунт в знантях...

hofferson

31.03.2021 11:23

Дроби к общему знаменателю a/a-5 и 3a/a+4...

markvT

04.06.2021 08:20

1. Является ли пара чисел х = = 7, y = — 6 решением системы уравнений: (х2 + ? = 85,5х + бу — 6 = — 7?...

DanProGold

14.08.2021 08:00

Найти производную функции f(x)=3 корень из 3х-1 +2х^2+1...

полли42

06.04.2022 19:01

Ученик 7 класса получил за месяц по алгебра следующие формативные оценки:6,5,6,7,8,9,10,5,7,7,6,8,8,9,7,7,7,5,6,9 1) построить таблицу абсолютных частот и таблицу относительных...

Нютикккк

21.04.2022 05:22

В арифметической прогрессии первый член а1 = 17 и разность d = 4. Найдите шестой член прогрессии а5 и сумму первых шести членов прогрессии S5. Обозначим n-й член прогрессии...

LAKI2280041

21.12.2020 20:19

4. Решите неполное квадратное уравнение х2 - 16 = 0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку