Знаменник звичайного нескоротного дробу на 5 більший за чисельник. Якщо знаменник збільшити на 6, а чисельник
1
збільшити на 4, то дріб збільшиться на 1/4. Знайдіть цей дріб.​

ОДЗ: х ≠ 0, х ≠ -6

1 дріб -

x−5x

2 дріб -

x−5+4x+6=x−1x+6

x−5x+14=x−1x+6

x−5x+14−x−1x+6=0

4(х + 6)(х - 5) + х(х + 6) - 4х(х - 1) = 0

4х2 + 4х - 120 + х2 + 6х - 4х2 + 4х = 0

х2 + 14х - 120 = 0

Д = 142 - 4 • (-120) = 676

x1;2=−14±262

х1 = -20, х2 = 6

Відповідь: х = 6

Объяснение: