Войти Регистрация Спроси ai-bota

4x^1/3-5x^1/6+1< =0 решите уравнение.подробно и поэтапно.высокая

Ответ:

danil123456789102

19.06.2020 18:18

$4x^\frac{1}{3}-5x^\frac{1}{6}+1 \leq 0\\t=x^\frac{1}{6},\;\;\to t^2=(x^\frac{1}{6})^2=x^\frac{1}{3}\\4t^2-5t+1 \leq 0\\D=25-16=9\\t_1=\frac{5-3}{8}=\frac{1}{4},\;\;t_2=1\\\frac{1}{4}\leq t \leq 1,\frac{1}{4}\leq x^\frac{1}{6}\leq 1\\x^\frac{1}{6}=1,\;\;\to (x^\frac{1}{6})^6=1^6,\;\;x=1\\x^\frac{1}{6}=\frac{1}{4},\;\;\to x=(\frac{1}{4})^6=\frac{1}{4096},\\\frac{1}{4096}\leq x\leq 1$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ninahatsanowsk

19.06.2020 18:18

$4x^{\frac{1}{3}}-5x^{\frac{1}{6}}+1 \leq 0\\\
$
Введем замену переменной
$x^{\frac{1}{6}}=t\\\
4t^2-5t+1 \leq 0$
найдем корни трехчлена
$4t^2-5t+1= 0\\\
D=25-16=9\\\
t_1=\frac{5+3}{8}=1\ \ \ \ \ \ \ t_1=\frac{5-3}{8}=0,25$
$4(t-1)(t-0.25) \leq 0$
t=[0,25; 1]
вернемся к замене переменной
$0,25 \leq x^{\frac{1}{6}} \leq 1\\\
(0,25)^6 \leq (x^{\frac{1}{6}})^6 \leq 1^6\\\
\frac{1}{4096} \leq x \leq 1
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lokator1

18.03.2021 13:15

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формулеSn=bn⋅q−b1q−1, пользуясь данной формулой, определи значение b1, если bn=4, Sn=17, q=2....

Dimn11

20.09.2021 02:58

Скільки коренів має рівняння х+5=5+х...

bearwithsphere

10.01.2022 22:56

Приведите дроби к общему знаменателю 3а/в и 2х/у...

alenamarishchu

31.01.2020 12:37

Разложите многочлен на множители и найдите его значение при заданных значениях переменных: а)3x+xb²-3b-b³ при x=4, b=-1 б)а²b+a-ab²-b при a=0.5, b=2...

Dashaaleshenko

25.03.2021 16:40

Записать решение и ответ. Разложить многочлен на множители по формуле разности или суммы кубов. 1) 125 + f3 2) e3 – 1 3) 8m3 + 27k3 4) a12 – b6 5) 64x9 + 125y18 6) 8y30 +...

кал12

21.03.2021 23:53

угол ABC равен 112°. Луч BEделит его на два угла. мера одного угла на 48° больше градусной меры другого . Найдите градусные меры углов ABE и CBE...

dimabos888

29.06.2021 20:51

Запишите коэффициент обратной пропорциональности для функции вида y=-55/x.Введите правильный вариант...

pkfz178

11.12.2021 11:44

Найди координаты точки пересечения графика функции y=x – 2 с осью х:...

MelliLisska

19.03.2023 10:10

Обчисліть площу фігури обмеженої лініями y=x^2+4x+7, y=3-x...

matriza1979

01.02.2022 05:35

Вычислить. буду очень признателен...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку