Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что при n принадлежащему n (натуральные числа), n 5 справедливо неравенство 2^n n^2 + n + 2. (проходим метод индукции)

Ответ:

LuLu6780

01.10.2020 10:09

$2^n \geq n^2+n+2\\
pri\ n=5\ verno\\
n-n+1\\
n^2+n+2=x\\
2^{n+1} \geq (n+1)^2+n+3\\
2^{n+1} \geq n^2+2n+1+n+3\\
2^{n+1} \geq n^2+3n+4\\
2*2^n \geq n^2+n+2+2(n+1)\\
2*2^n \geq x+2(n+1)\\
tak\ kak\ 2^n \geq n^2+n+2\\
2(n^2+n+2) -2(n+1)\geq n^2+n+2\\
2(n^2+n+2-n-1) \geq n^2+n+2\\
2(n^2+1) n^2+n+2\\
2n^2+2n^2+n+2\\
n^2+n^2n^2+n$
Доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Мальвина01

16.04.2021 02:59

Более у мя одно и тоже задание в профиле, 7 класс...

Stak96

25.06.2021 11:24

В первой ёмкости на 3 л воды больше, чем во второй. Если из первой ёмкости перелить во вторую 8 л воды, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется...

Nataliya24111969

20.09.2020 12:33

Алгебра 8 класс Алгебра 8 класс...

КеламадинНазгуль

23.11.2020 04:41

Розв яжіть рівняння (х-у+3)²+(2х-у+1)²=0...

Aylar06

18.08.2022 13:18

Обчисліть: sin (3 arctg (-√3))будь-ласка...

leo1010101

18.08.2022 13:18

При якому значені k графік функцій y=kx-5 проходить через точку з коорденатами (3;4)....

Карина1111999

02.11.2020 07:45

Сумма трех чисел равна 180. Известно, что первое число на 20 меньше второго, а второе в 2 раза больше третьего. Найдите эти числа....

tykuozlli2

25.11.2020 12:21

1.8. У яких координатних кутах лежить графік функції y=12 x?...

zaikayes

14.01.2021 09:44

Між якими числа и міститься число ✓ 52...

анлггрн765

17.11.2021 13:50

Вычисли 5-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = −3,6 и d = 2,4. a5 = ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку