Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значении b сумма квадратов корней трёхчлена bx^2 + x*(b+2) - 4b равна 97/9.

Ответ:

lesich3675

19.06.2020 16:39

По теореме Виета
$x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}\\
Po\ teoreme\ Vieta\\
x_{1}+x_{2}=\frac{-(b+2)}{b}\\
 x_{1}x_{2}=\frac{-4b}{b}=-4\\
\\
x_{1}^2+x_{2}^2=\frac{(-2-b)^2}{b^2}+8=\frac{97}{9}\\\\
9b^2+36b+36+72b^2=97b^2\\
b=-\frac{3}{4}\\
b=3$

0,0(0 оценок)

Ответ:

nholodok400

19.06.2020 16:39

$bx^2 + (b+2)x - 4b=0
\\\
x^2 + \frac{b+2}{b} x - 4=0
\\\
x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2
\\\
x_1^2+x_2^2=(\frac{b+2}{b})^2-2\cdot(-4)=\frac{b^2+4b+4+8b^2}{b^2}=\frac{97}{9}
\\\
97b^2=9(9b^2+4b+4)
\\\
97b^2=81b^2+36b+36
\\\
16b^2-36b-36=0
\\\
D_1=324+576=900
\\\
b_1= \frac{18+30}{16} =3
\\\
b_1= \frac{18-30}{16} =-0.75$
ответ: 3 и -0,75

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DenisKazansev

07.05.2022 23:32

Решите задачу по братский...

утляоврчвливтвымив

24.07.2021 15:46

9х^2-6х+1=?Решите с объяснениями ...

JustKotOneLove

16.03.2021 02:43

Радиус шара равен 15 см.Определи объём шара.ответ: V шара = π см^3....

Dashylka8

18.01.2022 10:17

У выражение: в) (а+4)(1-a)+a^2= г...

kotovad444

05.03.2020 04:12

-0,25у в 4 степени+49 разложить на множители...

MOKOV07

31.12.2022 01:16

Дан вектор а модуль которого равен √5 изветстно что а (х；-2 ) найти х...

6ytq3j5uhGBQ

09.01.2021 10:04

У х-5) во второй степени+(х-4)(-х-4)+(х-3)(х+7)...

Minikotik2007

11.12.2020 21:11

Представьте в виде произведения выражение: 7а+7у...

vika2082

03.04.2023 06:11

4° ( ). Площа прямокутника дорівнює 42 см, а його пери-метр — 26 см. Знайдіть сторони прямокутника.б ( ). Із двох сіл, відстань між якими 12 км, вирушили одно-часно назустріч...

dianabiran

16.11.2020 04:45

С решением в квадрате+6х=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку