Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы будем использовать следующие шаги:
1. Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. Для этого можно выбрать любое из уравнений по своему усмотрению. Давайте выразим переменную z через x в первом уравнении.
6z - 5x = 2
6z = 5x + 2
z = (5/6)x + 2/6
z = (5/6)x + 1/3
Теперь у нас есть выражение для z через x.
2. Подставим это выражение для z во второе уравнение и решим его относительно x.
решение на фотографии
1. Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. Для этого можно выбрать любое из уравнений по своему усмотрению. Давайте выразим переменную z через x в первом уравнении.
6z - 5x = 2
6z = 5x + 2
z = (5/6)x + 2/6
z = (5/6)x + 1/3
Теперь у нас есть выражение для z через x.
2. Подставим это выражение для z во второе уравнение и решим его относительно x.
4z - 2x = 10
4((5/6)x + 1/3) - 2x = 10
4(5/6)x + 4(1/3) - 2x = 10
(20/6)x + 4/3 - 2x = 10
(10/3)x + 4/3 - 2x = 10
(10/3)x - (6/3)x = 10 - 4/3
(10/3)x - (6/3)x = 30/3 - 4/3
(4/3)x = 26/3
x = (26/3) * (3/4)
x = 26/4
x = 6.5
Теперь, когда мы найдем значение x, мы сможем найти значение z, подставив его обратно в первое уравнение.
z = (5/6)(6.5) + 1/3
z = 5/6 * 6.5 + 1/3
z = 32.5/6 + 2/6
z = 34.5/6
z = 5.75
Таким образом, решение системы уравнений равно x = 6.5 и z = 5.75.