В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
levusvaleria
levusvaleria
06.06.2022 10:19 •  Алгебра

Для любых чисел a,b.c,x докажите , что : а. если a+b > или = 0, то а^3+b^3> или = a^2b+ab^2 b.если a> 0,то a+1/a > или =2

Ответ:
soldatgtr
soldatgtr
19.06.2020 12:52
1)так как a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\\
(a+b)(a^2-ab+b^2) \geq ab(a+b)\\
a^2-ab+b^2 \geq ab\\
a^2+b^2 \geq 2ab\\


так как (a-b)^2 0\\
a^2+b^2 2ab
в нашем случае это неравенство выполнено!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?