Войти Регистрация Спроси ai-bota

Преобразуйте левую часть выражения,так чтобы получилась правая

Преобразуйте левую часть выражения,так чтобы получилась правая

Ответ:

ksyuksu1234

16.05.2021 20:58

$Cos2\alpha=m\\\\Cos^{2}\alpha=\frac{1+Cos2\alpha }{2}=\frac{1+m}{2}\\\\Sin^{2}\alpha=\frac{1-Cos2\alpha }{2}=\frac{1-m}{2}\\\\Sin^{8}\alpha +Cos^{8}\alpha=(\frac{1-m}{2})^{4}+( \frac{1+m}{2})^{4} =\\\\=\frac{1}{16}[(1-m)^{4}+(1+m)^{4}]=\\\\=\frac{1}{16}(1-4m+6m^{2} -4m^{3}+m^{4}+1+4m+6m^{2}+4m^{3}+m^{4})=\\\\=\frac{1}{16}(2m^{4}+12m^{2}+2)=\frac{1}{8}(m^{4}+6m^{2}+1)=\\\\=\frac{1}{8}(Cos^{4}2\alpha+6Cos^{2}2\alpha+1)=$

$=\frac{1}{8}[(\frac{1+Cos4\alpha }{2})^{2}+6 (\frac{1+Cos4\alpha }{2})+1]=\\\\=\frac{1}{8}(\frac{1+2Cos4\alpha+Cos^{2}4\alpha}{4}+3(1+Cos4\alpha)+1)=\\\\=\frac{1}{32} (1+2Cos4\alpha+Cos^{2}4\alpha+12+12Cos4\alpha+4)=\\\\=\boxed{\frac{1}{32}(Cos^{2}4\alpha+14Cos4\alpha+17)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Вадим363737466

19.02.2023 09:02

Докажите тождество: (c²+8c+16)(c³-12c²+48c-64)(c+4)=(c²-16)³....

Naychpok

12.06.2020 03:08

Представьте в виде произведения (2a-3b)^2-4(a+b)^2...

nafasomf188

04.05.2021 20:37

С АЛГЕБРОЙ уравнение 5х+ау=9 Имеет решение х=3, у=2...

Georgiy111111

15.10.2022 11:02

ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ Исследовать на монотонность функцию y= 2x3 + 3x2 - x + 5 Исследовать на монотонность функцию y = (3х−1)/3х+1. Доказать, что функция y= x9 + 4x3 + 1x...

Еленаелец77

13.07.2022 11:51

Здравствуйте, господа и дамы. Кто в теме, решите...

Sghkllhcx

16.11.2020 20:20

Z^2+14z+33=0 z1=? z2=? ^ - степень...

ANJELIKA2030

22.09.2021 07:01

у меня идет время! Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (0,9x+1,3y)2...

Jfigh

08.06.2022 01:47

Используя теорему Безу , найдите остаток на деление 2х^2020+х^1010+1 на (х+1)...

121517

09.10.2021 03:07

Укажи, какой наибольший груз может поднять мальчик массой 35 кг, пользуясь одним подвижным и одним неподвижным блоком. (Принять g = 9,8 м/с²). Объясните...

taniaselikova

02.01.2020 00:12

Из 1000 лотерейных билетов 30 выигрышных. Купили один билет. Какова вероятность того, что этот билет: 1)выигрышный; 2) не выигрышный?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку